피어슨 상관계수
가장 왼쪽 그래프가 피어슨 상관계수 그래프!
첫 번째 그래프는 파란색 점들로 나타내었으며, X와 Y의 선형 관계를 보여줍니다.
그래프에서 점들이 직선적으로 퍼져 있으며, 상관계수는 0.99로 매우 강한 양의 선형 관계를 나타냅니다.
두 연속형 변수 간의 선형 관계를 측정하는 지표
-1에서 1 사이의 값을 가지며
1은 완전한 양의 선형 관계
-1은 완전한 음의 선형 관계
0은 선형 관계가 없음을 의미
피어슨 상관계수는 언제 사용할까?
선형적인 관계가 예상 될 때
공부 시간과 시험 점수 간의 상관관계 분석
비선형 관계에선 사용할 수 없음
비모수 상관계수
두 번째 그래프가 스피어만 상관계수 그림!
초록색 점들로 나타내었으며, X와 Y의 순위 관계를 보여줍니다.
스피어만 상관계수는 두 변수의 순위 간의 상관 관계를 측정합니다.
값은 -1에서 1 사이로 해석됩니다.
세 번째 그래프가 켄달의 타우 상관계수
빨간색 점들로 나타내었으며, X와 Y의 비선형 관계를 보여줍니다.
켄달의 타우는 두 변수 간의 순위 일관성을 측정합니다. 비선형 관계를 탐지하는 데 유용합니다.
데이터가 정규분포를 따르지 않거나 변수들이 순서형 데이터일 때 사용하는 상관계수
데이터의 분포에 대한 가정 없이 두 변수 간의 상관관계를 측정할 때 사용
대표적으로 스피어만 상관계수와 켄달의 타우 상관계수가 있음
가. 스피어만 상관계수
두 변수의 순위 간의 일관성을 측정
켄달의 타우 상관계수 보다 데이터 내 편차와 에러에 민감
나. 켄달의 타우 상관계수
순위 간의 일치 쌍 및 불일치 쌍의 비율을 바탕으로 계산
ex) 예를들어 사람의 키와 몸무게에 대해 상관계수를 알고자 할 때 키가 크고 몸무게도 더 나가면 일치 쌍에 해당, 키가 크지만 몸무게가 더 적으면 불일치 쌍에 해당 이들의 개수 비율로 상관계수를 결정
비모수 상관계수는 언제 사용할까?
데이터의 분포에 대한 가정을 하지 못할 때
순서형 데이터에서도 사용하고 싶을 때